Buku “Sejarah dan Perkembangan Matematika”

oleh Devi Nurul Amalia (18305141034)

Matematika B 2018

Jurdik Matematika FMIPA UNY

oleh Devi Nurul Amalia (18305141034)

Oleh Devi Nurul Amalia (18305141034)

Direfleksikan oleh:

Devi Nurul Amalia (S1 Matematika, Jurdik P Mat, FMIPA UNY)

Berdasar Kuliah Sejarah Matematika (Vconf 2 pada hari Jum’at, 19 Maret 2021)

Oleh Prof. Dr. Marsigit, M.A. dan Heru Sukoco, S.Si, M.Pd

(Semester genap 2020/2021)

Kriteria utama yang harus diperhatikan dalam suatu penelitian adalah valid, dan reliable. Validitas adalah derajat ketepatan antara data yang terdapat di lapangan dan data yang dilaporkan oleh peneliti. Sebagai contoh dalam objek penelitian terdapat warna biru, peneliti akan melaporkan warna biru. Bila peneliti membuat laporan yang tidak sesuai dengan apa yang terjadi pada objek, data tersebut dapat dinyatakan tidak valid.

Validitas

Pengertian validitas menurut beberaoa ahli

1. Menurut Gronlund dan Linn (1990). Validitas adalah ketepatan interpretasi yang dibuat dari hasil pengukuran atau evaluasi.
2. Menurut Arikunto (1995). Validitas adalah keadaan yang menggambarkan tingkat instrumen bersangkutan yang mampu mengukur apa yang akan diukur.
3. Menurut Sukadji (2000). Validitas adalah derajat yang menyatakan suatu tes mengukur apa yang seharusnya diukur.
4. Menurut Azwar (2000). Validitas adalah sejauh mana ketepatan dan kecermatan suatu alat ukur dalam melakukan fungsinya.

Dari pengertian beberapa ahli diatas maka dapat disimpulkan bahwa Validitas adalah suatu derajad ketepatan instrumen (alat ukur), maksudnya apakah instrumen yang digunakan betul-betul tepat untuk mengukur apa yang akan diukur. Kegunaan validitas yaitu untuk mengetahui sejauh mana ketepatan dan kecermatan suatu instrumen pengukuran dalam melakukan fungsi ukurnya yaitu agar data yang diperoleh bisa relevan/sesuai dengan tujuan diadakannya pengukuran tersebut.

Reliabilitas Data

Pengertian Reabilitas Data oleh beberapa ahli

1. Menurut Gronlund dan Linn (1990).Reliabilitas adalah ketepatan hasil yang diperoleh dari suatu pengukuran.
2. Menurut Sukadji (2000). Reliabilitas suatu tes adalah seberapa besar derajat tes mengukur secara konsisten sasaran yang diukur. Reliabilitas dinyatakan dalam bentuk angka, biasanya sebagai koefesien. Koefesien tinggi berarti reliabilitas tinggi.
3. Menurut Anastasia dan Susana (1997). Reliabilitas adalah sesuatu yang merujuk pada konsistensi skor yang dicapai oleh orang yang sama ketika mereka diuji ulang dengan tes yang sama pada kesempatan yang berbeda, atau dengan seperangkat butir-butir ekuivalen (equivalent items) yang berbeda, atau di bawah kondisi pengujian yang berbeda
4. Menurut Sugiono (2005) dalam Suharto (2009). Reliabilitas adalah serangkaian pengukuran atau serangkaian alat ukur yang memiliki konsistensi bila pengukuran yang dilakukan dengan alat ukur itu dilakukan secara berulang.
5. Menurut Suryabrata (2004). Reliabilitas adalah sejauh mana hasil pengukuran dengan alat tersebut dapat dipercaya.

Dari pengertian beberapa ahli tersebut maka dapat disimpulkan bahwa Reliabilitas data adalah derajat konsistensi data yang bersangkutan. Realibilitas dapat dihubungkan dengan apakah suatu data dapat dipercaya sesuai dengan kriteria yang telah ditetapkan. Suatu data dapat dikatakan reliabel jika selalu memberikan hasil yang sama jika diujikan pada kelompok yang sama pada waktu atau kesempatan yang berbeda.

Direfleksikan oleh:

Devi Nurul Amalia (S1 Matematika, Jurdik P Mat, FMIPA UNY)

Berdasar Kuliah Sejarah Matematika (Vconf 5 pada Jum’at, 26 Maret 2021)

Oleh Prof. Dr. Marsigit, M.A. dan Heru Sukoco, S.Si, M.Pd

(Semester genap 2020/2021)

Dari zaman sebelum merdeka hingga sekarang kita sudah mengenal tentang istilah pendidikan. Namun, pendidikan di Negara Indonesia pada zaman dahulu sangatlah kurang. Tidak semua rakyat Indonesia bisa menempuh jenjang pendidikan yang layak. Padahal pendidikan menjadi salah satu kebutuhan yang paling penting bagi individu untuk membentuk karakter suatu bangsa. Oleh sebab itu,kita sebagai bangsa Indonesia yang hidup di zaman modern ini wajib bersyukur karena semuanya sudah mengalami banyak perubahan.

Pendidikan merupakan salah satu kebutuhan manusia untuk bisa berproses dan berinteraksi di dunia luar dengan semua masyarakat sekitarnya. Pendidikan juga menjadi salah satu bekal terpenting di masa depan. Pendidikan menjadi salah satu pokok penting yang harus diperhatikan karena pendidikan mampu membentuk karakter pribadi setiap orang. Pendidikan adalah proses pembelajaran tentang akhlak, ilmu pengetahuan dan ketrampilan yang menjadi kebiasaan turun temurun sekelompok orang melakukan pengajaran, pengamatan,pelatihan atau penelitian. Secara langsung maupun tidak langsung pendidikan mampu memberikan kita ilmu pengetahuan baru, membentuk karakter pribadi yang lebih baik dan mempermudah kita merintis karir di masa mendatang.

Pendidikan saat ini secara umum mungkin sudah dilakukan hampir di seluruh wilayah. Pendidikan ini biasa kita kenal dengan istilah “sekolah” yaitu salah satu pendidikan formal yang ada di Indonesia. Sistem pendidikan pun hampir keseluruhan sudah menggunakan teknologi canggih. Dengan adanya teknologi kita dapat mengakses sumber-sumber belajar yang valid dan benar. Karena dengan kevalidan sumber tersebut dapat memberikan ilmu yang bermanfaat kepada kita, sehingga kita tidak terperosok ke dalam ilmu yang salah.

Adapun contoh sumber yang terpercaya, valid, atau sumber tersebut memang pantas dijadikan referensi yaitu buku, jurnal, majalah, dan sejenisnya. Kita bisa mencari sumber yang berkualitas dengan cara mengidentifikasi :

1. Lengkap, sumber tersebut harus lengkap sesuai dengan judul yang dibuat.
2. Relevan, isi dari sumbernya harus terkait dengan judul yang dibuat.
3. Akurat, sumber harus berisikan fakta.
4. Dapat dihandalkan/ dapat dipertanggung jawabkan, sumber tersebut harus ada kepemilikan penulisnya agar bisa dipertanggung jawabkan tulisannya.
5. Tersaji dengan baik, sumber tersebut memiliki struktur yang baik.

 Setelah kita mengetahui bagaimana sumber yang berkualitas, kita bisa menentukan sumber tersebut valid atau tidak valid dengan cara :

1. Mencari siapakah yang menulis sumber tersebut apakah tertulis jelas atau tidak?
2. Adakah keterkaitan tentang profesi si penulis dengan isi tulisannya?
3.  Mengecek tentang Visi dan Misi dari website tersebut apakah sesuai dengan tulisan tulisannya.
4. Penulis menuliskan kontak penulis tersebut untuk mempertanggung jawabkan tulisannya.
5. Sumber Rujukan dari website tersebut bisa dihandalkan/dilacak atau tidak.

Selain itu, dalam mencari sumber belajar juga perlu memperhatikan beberapa seperti sebagai berikut:

1. Fleksibel atau kompatibel

2. Praktis dan sederhana

3. Mudah diperoleh

4. Sumber belajar untuk tujuan pengajaran

5. Sumber belajar untuk penelitian

Sitasi Sumber Sejarah yang Valid

Direfleksikan oleh:

Devi Nurul Amalia (S1 Matematika, Jurdik Pendidikan Matematika, FMIPA UNY)

Berdasar Kuliah Sejarah Matematika (Vconf 6  pada Sabtu, 3 April 2021)

Oleh Prof. Dr. Marsigit, M.A. dan Heru Sukoco, S.Si, M.Pd

(Semester genap 2020/2021)

Sumber Sejarah yang Valid

Arti kata valid menurut KBBI online adalah “menurut cara yang semestinya; berlaku; sahih”. Arti kata data menurut KBBI online adalah “keterangan atau bahan nyata yang dapat dijadikan dasar kajian (analisis atau kesimpulan)”. Data terbagi menjadi dua. Data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang diperoleh secara langsung. Data sekunder adalah data yang diperoleh dari dokumentasi milik orang lain. Kemudian data inilah yang akan menjadi sumber. Sumber sejarah adalah sumber yang mengandug informasi sejarah. Sumber sejarah terbagi menjadi dua. Sumber sejarah primer merupakan sesuatu yang berasal dari masa lalu. Sementara sumber sejarah sekunder merupakan karya yang membahas masa lampau.

Sebagai contoh Plimpton 322. Plimpton 322 merupakan tabel trigonometri tertua yang ditemukan kini menjadi wilayah selatan Irak sekitar pada awal tahun 1900. Plimpton 322 ini merupakan contoh data sekunder, sumber sejarah primer. Data dari Plimpton 322 dapat diperoleh melalui artikel, jurnal, atau buku. Kita tidak perlu langsung melihat Plimpton 322 yang lokasinya sangat jauh. Karena kajian data tersebut berupa dokumentasi milik orang lain, sehingga data tersebut merupakan data sekunder. Sementara Plimpton 322 tersebut merupakan sumber primer. Karena, Plimpton 322 merupakan obyek asli yang berasal dari masa lalu.

Contoh data sekunder yang dapat dijadikan sumber sejarah diantaranya yaitu artikel, jurnal, dan buku. Artikel adalah karangan berupa esai yang isinya menyampaikan ide-ide atau fakta secara objektif. Jurnal adalah laporan penelitian dengan tujuan untuk memajukan ilmu pengetahuan. Artikel, jurnal, dan buku tersebut dapat diperoleh dari perpustakaan ataupun internet.

Untuk kebenaran sejarah, maka data yang digunakan sebagai sumber sejarah harus lah valid. Oleh karena itu, dalam memilah sumber sejarah benar-benar harus teliti. Kini, banyak sekali artikel dan jurnal yang ada di internet. Akan tetapi, tidak semua artikel dan jurnal itu dapat dijadikan sumber. Hal ini dikarenakan tidak semuanya mencantumkan identitas dan latar belakang penulis serta sumber referensi baik dari artikel maupun jurnal tersebut. Sehingga tidak dapat ditelusuri akan kebenaran dan pertanggungjawaban artikel maupun jurnal tersebut. Bisa saja, artikel maupun jurnal tersebut memuat informasi yang melenceng. Tentunya hal ini sangat tidak baik untuk kita sebagai pembaca kedepannya apabila digunakan sebagai referensi.

Lantas, cara untuk mencari sumber-sumber referensi sejarah yang valid diantaranya dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa situs.

1. Artikel jurnal : https://garuda.ristekbrin.go.id
2. Jurnal nasional terakreditasi https://sinta.ristekbrin.go.id/journals
3. Jurnal internasilnal bereputasi : https://www.scopus.com/sources
4. Buku http://libgen.li

Caranya cukup mudah. Sebagai contoh jika ingin mencari buku. Kita hanya perlu menuliskan judul buku tersebut. Kemudian dicari yang diinginkan. Akan tetapi, pada halaman situs ini tidak semua buku dapat dibaca atau diunduh. Terdapat buku yang bersifat tertutup (kita perlu membayar untuk mengaksesnya), ada juga yang hanya dapat dibaca tapi tidak dapat diunduh, dan ada yang dapat dibaca serta diunduh. Tergantung sifatnya. Biasanya, buku yang baru saja rilis, belum dapat diunduh bahkan hanya untuk dibaca.

Cara lain untuk mendapatkan buku tersebut, dapat diakses menggunakan https://sci-hub.se/  dengan cara mengkopi alamat doi yang diperoleh dari halaman web sebelumnya. Biasanya buku yang sebelumnya tidak dapat diakses, pada halaman ini dapat diakses. Akan tetapi tidak semuanya. Sehingga kita perlu mencoba terlebih dahulu untuk mendapatkannya.

Sitasi Sumber Sejarah

Setelah diperoleh data yang valid, kita tidak boleh serta merta hanya melakukan copy-paste. Hal tersebut akan menimbulkan tindak plagiarisme dan dapat dipidanakan karena melanggar hak cipta apabila penulis asli menggugat karya tersebut. Oleh karena itu, kita perlu melakukan sitasi. Sitasi merupakan bagian dari memberitahu pembaca jika beberapa tulisan kita berasal dari sumber yang ditulis penulis lain. Sitasi bertujuan  untuk menjunjung kejujuran dan menghindari plagiarisme. Beberapa langkah yang dapat dilakukan untuk melakukan sitasi yaitu dengan cara melakukan kutipan. Kutipan dapat dilakukan secara langsung maupun tidak langsung.

Untuk penulisan kutipan secara langsung, teks tidak mengalami perubahan. Sebagai contoh kutipan langsung :

France’s first modern code of law, the Code Civil, promulgated by Napoleon in 1804, contained the provision: The tally sticks which match their stocks have the force of contracts between persons who are accustomed to declare in this manner the deliveries they have made or received.

Sementara untuk kutipan tidak langsung, dapat kita olah kembali menggunakan bahasa kita sendiri. Sebagai contoh :

Widyastuti (2018) mengatakan tanaman hias memiliki nilai ekonomi yang tinggi sehingga dapat diusahakan menjadi suatu agribisnis yang menjanjikan keuntungan besar. Selain itu, waktu untuk memulai usaha budidaya tanaman hias ini juga sangat tepat. Dikarenakan masyarakat harus Work from Home (WFH), maka waktu pun menjadi lebih fleksibel. Sehingga untuk memulai bisnis tanaman hias dapat dilakukan kapan saja dan juga menjanjikan.

Setelah itu, untuk penulisan daftar pustaka dapat dibuat menggunakan mendeley. Pertama, kita perlu mengunduh aplikasi pada website https://www.mendeley.com/ . Setelah terpasang, kita hanya perlu memasukkan data pada menu reference-insert citation. Dari sini, daftar pustaka akan secara otomatis terbuat.

Referensi

Burton, David M. (2006), The History of Mathematics (6th ed), United States of America : McGraw-Hill Primis.

Widyastuti, Titiek. (2018). Teknologi Budidaya dan Agribisnis Tanaman Hias. Yogyakarta : CV. Mine.

Valid (Def.1)(n.d) Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) Online. Diakses melalui https://kbbi.web.id/valid , 5 April 2021

Data (Def.2)(n.d) Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) Online. Diakses melalui https://kbbi.web.id/data , 5 April 2021

Direfleksikan oleh:

Devi Nurul Amalia (S1 Matematika, Jurdik Pendidikan Matematika, FMIPA UNY)

Berdasar Kuliah Sejarah Matematika (Vconf 7 pada Jum’at, 9 April 2021)

Oleh Prof. Dr. Marsigit, M.A. dan Heru Sukoco, S.Si, M.Pd

(Semester genap 2020/2021)

Sitasi merupakan bagian dari memberitahu pembaca jika beberapa tulisan kita berasal dari sumber yang ditulis penulis lain. Sitasi bertujuan  untuk menjunjung kejujuran dan menghindari plagiarisme. Beberapa langkah yang dapat dilakukan untuk melakukan sitasi yaitu dengan cara melakukan kutipan. Kutipan dapat dilakukan secara langsung maupun tidak langsung. Pembuatan sitasi ini dapat dilakukan secara otomatis dengan menggunakan “Mendeley”.

Cara Mensitasi Menggunakan Mendeley

Berikut ini merupakan cara membuat kutipan dan daftar pustaka otomatis dengan Mendeley yaitu :

1. Mengunduh aplikasi pada website https://www.mendeley.com/.

• 

Gambar 1. Mengunduh Medeley (Sumber : dokumen pribadi)

• Membuka aplikasi Mendeley Desktop. Pilih menu tools kemudian klik Install MS Word Plugin.

Gambar 2. Tampilan Mendeley Desktop (Sumber : dokumen pribadi)

• Kemudian fitur sitasi akan langsung terpasang pada aplikasi Ms. Word. Fitur ini telihat pada menu Reference.

Gambar 3. Tampilan Menu Reference setelah Mendeley Terinstal (Sumber : dokumen pribadi)

• Mengatur style kutipan pada menu reference. Dalam satu karya, style yang digunakan haruslah sama. Style ini dipilih berdasarkan keinginan penulis atau persyaratan penulisan yang sudah ditentukan. Terdapat beberapa pilihan style diantaranya APA, MLA, Chicago, dan lainnya.

• 

Gambar 4. Pilihan Style Sitasi (Sumber : dokumen pribadi)

• Pada menu reference, klik insert citation. Kemudian akan muncul menu untuk mencari referensi yang dipakai.

• 

Gambar 5. Tampilan Menu Pencarian Referensi. (Sumber : dokumen pribadi)

• Setelah ditemukan data referensi yang sesuai dengan yang kita pakai, klik OK. Maka dengan otomatis akan muncul sitasi.
• Untuk memunculkan sitasi pada daftar pustaka, dilakukan dengan cara klik insert bibliography pada menu reference. Kemudian secara otomatis daftar pustaka akan terbentuk.

• 

Menggabungkan kutipan lebih dari satu sumber

Untuk menggabungkan pendapat yang berasal dari beberapa sumber dapat dilakukan dengan cara :

1. Blok kedua referensi yang ingin digabungkan. Kemudian tekan tombol Merge Citation pada toolbar.

• 

Gambar 7. Tampilan Menu untuk Menggabungkan Sitasi. (Sumber : dokumen pribadi)

• Cara yang kedua dapat dilakukan dengan langsung menyisipkan sitasi berikutnya menggunakan tanda ; . Setelah selesai klik OK dan sitasi akan otomatis terbentuk.

Kelebihan

Mendeley dipilih karena memiliki kelebihan diantaranya kita dapat secara otomatis melakukan sitasi pada karya kita, Mendeley juga memiliki fungsi sebagai library yang disertai dengan kemampuan pengolah daftar pustaka, Mendeley juga dapat diakses secara gratis, kita juga dapat saling berbagi dan mencari kepustakaan terkini secara online.

Cek Plagiarisme menggunakan Turnitin

Tindak plagiarisme dapat dipidanakan karena melanggar hak cipta apabila penulis asli menggugat karya tersebut. Kini, zaman sudah semakin canggih. Tindakan copy-paste melalui website, buku, artikel, jurnal, atau sumber lainnya akan sangat mudah terdeteksi melalui https://www.turnitin.com/ . Nantinya, akan terlihat sebesara besar presentase kesamaan teks yang dibuat dengan karya milik orang lain yang sudah terlebih dahulu ada. Jika hanya melakukan copy-paste, maka akan langsung terlihat. Seperti pada gambar dibawah ini

• 

Gambar 8. Hasil Cek Plagiarisme Menggunakan Turnitin (sumber : https://kelassarif.com/tag/turnitin/)

Pada gambar diatas, terlihat tingkat kemiripan karya yang dibuat dengan karya lain. Terlihat juga rincian presentase kemiripannya dengan sumber lain. Ngerinya, sumber yang dijadikan acuan (copy-paste) dalam pembuatan karya baru juga akan bisa langsung terdeksi. Bahkan, linknya pun akan langsung ada. Dan tentunya jika melakukan plagiarisme akan langsung terlihat.

Namun, sayangnya untuk mengecek tingkat plagiarisme menggunakan Turnitin ini, tidak daat digunakan secara cuma-cuma. Ada harga yang ditawarkan oleh aplikasi tersebut kepada penggunanya.

Daftar Pustaka

Gambar Hasil Cek Plagiarisme Menggunakan Turnitin. (n.d). Kelas Sarif. Diakses melalui https://kelassarif.com/tag/turnitin/, 12 April 2021

LAPORAN HASIL PENELITIAN DATA SEKUNDER SEJARAH MATEMATIKA

Perspektif Sejarah Teorema Pythagoras Ditinjau dari Perbandingan Berbagai Sumber Sekundernya

Disusun oleh:

Devi Nurul Amalia (18305141034)

BAB I

PENDAHULUAN

1. Latar Belakang

Matematika terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil dimana yang telah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah matematika sering disebut imu deduktif (Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern dan Masa Kini Untuk Guru dan PPG, 1988, hal. 23). Menurut KBBI, teorema adalah formula atau proposisi dalam matematika atau logika yang dapat dibuktikan dengan aksioma dan asumsi dasar.

Teorema Pythagoras adalah teorema yang menyatakan hubungan dasar antara tiga sisi segitiga siku-siku. Teorema ini menerangkan jika kuadrat sisi miring segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya. Banyak orang yang pastinya sudah percaya akan adanya hubungan khusus antara sisi sebuah segitiga siku-siku. Akan tetapi, teorema ini pertama kali dibuktikan oleh ahli matematika Yunani Kuno yaitu Pythagoras. Sehingga teorema ini diklaim dan dinamakan Teorema Pythagoras.

Dalam perkembangan ilmu matematika, Teorema Pythagoras cukup memiliki pengaruh yang besar. Teorema Pythagoras juga merupakan salah satu teorema yang sering digunakan dan cukup populer. Teorema Pythagoras sudah diajarkan kepada semua orang semenjak dibangku pendidikan dasar. Oleh karena itu, tidak hanya menggunakannya saja. Alangkah lebih baik jika kita mengetahu asal-usul beserta sejarah dari Teorema Pythagoras itu sendiri.

• Rumusan Masalah
• Apa itu Teorema Pythagoras?
• Siapa yang menemukan Teorema Pythagoras?
• Bagaimana sejarah Teorema Pythagoras?
• Tujuan Penelitian
• Untuk mengetahui apa itu Teorema Pythagoras
• Untuk mengetahui siapa penemu Teorema Pythagoras
• Untuk mengetahui bagaimana sejarah Teorema Pythagoras

BAB II

METODE PENELITIAN

1. Lokasi Peneliti                              : Jetis Baru 02/03, Parakan, Temanggung, Jawa Tengah
2. Waktu Penelitian                         
3. Pengumpulan data                  : 20-31 Maret 2021
4. Analisis data                           : 1 April-14 April 2021
5. Sumber Data                                : Sumber Data  Sekunder (Buku dan Jurnal)
6. Prosedur Pengumpulan Data         : Studi Dokumen (Mengkaji dokumen terkait penelitian)
7. Teknik Analisa Data                     :
8. Reduksi data, yaitu melakukan penyederhanaan melalui seleksi untuk  memilah informasi yang bermakna
9. Penyajian data, yaitu menyusun sekumpulan informasi menjadi sistematis dan mudah dipahami
10. Penarikan kesimpulan, merupakan tahap akhir dalam analisis data yang bertujuan untuk memperoleh hasil reduksi yang sesuai dengan rumusan masalah dan tujuan yang hendak dicapai.
11. Pengecekan Keabsahan Data

Sumber data sekunder yang digunakan untuk penelitian ini yaitu :

1. Jurnal
2. Karya Faris, Muhammad Naufal; Ulfa, Saida; Praherdhiono,  dengan judul Teknologi Pembelajaran Matematika Pembuktian Teorema Pythagoras Berbasis Visual. Nama jurnal : Jinotep (Jurnal Inovasi Teknologi Pembelajaran) pada tahun 2019. Jurnal ini sah karena memiliki ISSN : p-ISSN 2406-8780 e-ISSN 2654-7953. Link https://dx.doi.org/10.17977/um031v6i12019p008
3. Karya Saraswati, Rahma Rosaliana; Nurizzah, Nabila; Pitnawati, Pipih, dengan judul Integrasi Sejarah Matematika dalam Pembelajaran Matematika pada Materi Pythagoras. Nama  jurnal : Risenologi (Jurnal Sains, Teknologi, Sosial, Pendidikan, dan Bahasa pada tahun 2020. Jurnal ini sah karena memiliki nomor ISSN : p-ISSN : 2502-5643 | e-ISSN : 2720-9571. Link https://doi.org/10.47028/j.risenologi.2020.51.59
4. Buku Pengajaran Matematika Modern dan Masa Kini Untuk Guru dan PPG oleh Buku E.T. Ruseffendi (1988). Dicetak oleh percetakan Tarsito di Bandung. Data ini absah dikarenakan buku ini benar adanya.
5. Website https://kbbi.web.id absah. Hal ini dikarenakan website tersebut merupakan website resmi KBBI yang digunakan sebagai pedoman berbahasa Indonesia.
6. Tahap-tahap Penelitian
7. Mencari topik
8. Heuristik (mengumpulkan sumber data)
9. Verifikasi atau kritik (mengecek keabsahan sumber data)
10. Interpretasi (menafsirkan fakta sejarah menjadi suatu kesatuan yang masuk akal)
11. Historiografi (penulisan)

BAB III

PEMBAHASAN

1. Definisi Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras merupakan salah satu materi pokok mata pelajaran matematika. Teorema Pythagoras  berbunyi, pada suatu segitiga siku-siku berlaku sisi miring kuadrat sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya (Saraswati, Nurizzah, Pitnawati, & Pipih, 2020, hal. 10-11). Secara umum, jika segitiga ABC siku-siku di C maka Teorema Pythagoras dapat dinyatakan AB²= AC² + BC². Definisi tersebut jika divisualisasikan :

                                                     A

 C                                                      B

Gambar 1. Gambar Segita ABC Siku-siku di C (sumber : dokumen pribadi)

Teorema Pythagoras : AB²= AC² + BC²

• Penemu Teorema Pythagoras

Penemu Teorema Pythagoras adalah ahli matematikawan yang dikenal sebagai Bapak Bilangan. Beliau adalah Pythagoras yang berasal dari Yunani. Pythagoras lahir sekitar pada tahun 570 SM. Pythagoras merupakan murid dari Thales.

Sifat pada segitiga siku-siku sebenarnya sudah dikenal jauh sebelum Pythagoras, seperti di Mesopotamia dan Cina. Akan tetapi, diyakini Pythagoras lah yang pertama kali membuktikannya. Sehingga teorema ini dinamakan Teorema Pythagoras.

Pembuktian Teorema Pythagoras dapat dijabarkan sebagai berikut :

Gambar 2. Gambar Visualisasi Pembuktian Teorema Pythagoras (sumber : dokumen pribadi)

Pada gambar diatas, luas bujur sangkar ABCD

(a+b)²                         = luas segitiga ADE + DBG + GDF + ECF + luas bujur sangkar DEFG

a² + 2ab + b²        = 4.  . (ab) + c²

a² + 2ab + b²        = + 2ab + c²

a² + b²                        = c²

Terbukti, sisi miring kuadrat sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya.

Dalam perkembangannya, Teorema Pythagoras juga dibuktikan oleh tokoh matematikawan yang lain diantaranya Euclid, Leonardo da Vinci, Liu Hui, dan lainnya. Ada berbagai cara untuk membuktikan Teorema Pythagoras dengan skema dari Euclid bahkan di era digital dapat dibuktikan dengan menggunakan teknologi yaitu program matematika GeoGebra (Faris, Ulfa, & Praherdhiono, 2019, hal. 1).

• Sejarah Teorema Pythagoras

Pada sekitar tahun 530 SM, Pythagoras pindah ke Kroton di pesisir Italia. Pythagoras memutuskan mkeluar dari Yunani karena tidak suka dengan politik kotor yang berlaku di sana. Di Kroton, Pythagoras mendirikan sebuah pekumpulan dengan anggota khusus. Anggota khusus tersebut merupakan muridnya. Konon, anggota ini hanya seorang vegetarian dan memiliki aturan khusus tidak boleh menyebarkan apapun yang ditemukan atau dibicarakan dalam perkumpulannya. Perkumpulan tersebut adalah “The Brotherhood of Pythagoras” (Persaudaraan Ilmu Pythagoras khusus mempelajari ilmu matematika).

Para pengkaji ilmu matematika ini, sudah banyak membuat bukti geometri. Salah satunya yaitu Teorema Pythagoras. Karena mereka menjunjung kerahasiaan hasil pertemuan, maka sulit diketahui siapa penemu sebenarnya. Sumpah kerahasiaan ini, sangat bertolak belakang dengan prinsip ilmu pengetahuan yang seharusnya diumumkan kepada publik.  Selain sumpah kerahasiaan tersbut, para anggota juga sangat meyakini jika segala sesuatu adalah rasional, dan terukur.

Hingga suatu hari, salah satu anggota bernama Hippasus, murid Pythagoras mengungkapkan bahwa terdapat bilangan irrasional tekhususnya untuk penerapan Teorema Pythagoras. Yaitu ketika sebuah segitiga siku-siku sama kaki memiliki panjang sisi 1, maka panjang sisi miringnya adalah akar 2. Pada saat itu angka akar 2 bertentangan dengan keperyaan anggota persaudaraan. Karena tidak dapat diukur secara pasti. Akhirnya, Hippasus dibunuh karena pemikirannya bertentangan dan tidak ada anggota lain yang mampu membantahnya.

Sekolah Pythagoras dibangun sekitar tahun 1200. Sekolah ini merupakan bangunan tertua di St John College, Cambridge. Pada awalnya, sekolah ini merupakan rumah pribadi. Oleh karena itu, terdapat banyak dokumen yang diperoleh dari bangunan tersebut. Dokumen tersebut memungkinkan adalah hasil dari pertemuan perkumpulan The Brotherhood of Pythagoras.  Kini, sekolah Pythagoras digunakan sebagai Pusat Arsip Perguruan Tinggi.

Oleh karena itu, tidak ada sumber sejarah yang dengan jelas menerangkan jika penemu Teorema Pythagoras yang pertama adalah Pythagoras itu sendiri. Akan tetapi, beberapa ahli matematika menyimpulkan untuk memakai nama Pythagoras karena dianggap nama Pythagoras adalah nama yang sesuai untuk teorema ini.

BAB IV

PENUTUP

Kesimpulan

Teorema Pythagoras  berbunyi, pada suatu segitiga siku-siku berlaku sisi miring kuadrat sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. Secara umum, jika segitiga ABC siku-siku di C maka Teorema Pythagoras dapat dinyatakan AB²= AC² + BC². Orang pertama yang dianggap mampu membuktikan teorema ini yaitu Pythagoras, seorang matematikawan yang berasal dari Yunani. Beliau merupakan pendiri perkumpulan “The Brotherhood of Pythagoras” (Persaudaraan Ilmu Pythagoras khusus mempelajari ilmu matematika). Dan juga sekolah Pythagoras digunakan sebagai Pusat Arsip Perguruan Tinggi.

DAFTAR PUSTAKA

Faris, M. N., Ulfa, S., & Praherdhiono, H. (2019). Teknologi Pembelajaran Matematika Pembuktian Teorema Pythagoras Berbasis Visual. Jinotep (Jurnal Inovasi Teknologi Pembelajaran) , 1.

Ruseffendi, E. (1988). Pengajaran Matematika Modern dan Masa Kini Untuk Guru dan PPG. Bandung: Tarsito, 23

Saraswati, R. R., Nurizzah, N., & Pitnawati, P. (2020). Integrasi Sejarah Matematika dalam Pembelajaran Matematika pada Materi Pythagoras. Risenologi (Jurnal Sains, Teknologi, Sosial, Pendidikan, dan Bahasa) , 10-11.

Teorema (Def.1)(n.d) Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) Online. Diakses melalui https://kbbi.web.id/teorema , 1 April 2021

Direfleksikan oleh:

Devi Nurul Amalia (S1 Matematika, Jurdik Pendidikan Matematika, FMIPA UNY)

Berdasar Kuliah Sejarah Matematika (Vconf 9 pada Jum’at, 23 April 2021)

Oleh Prof. Dr. Marsigit, M.A. dan Heru Sukoco, S.Si, M.Pd

(Semester genap 2020/2021)

Ilmu matematika termasuk kedalam analitik apriori (membuktikan dan menemukan teorema, rumus, lemma, atau bukti baru secara logika). Dalam penelitiannya metodologi matematika murni bersifat referensial dari karya lain. Dalam penelitian matematika terdapat beberapa topik, salah satunya adalah sejarah matematika.

Tiga pilar yang mendasari ilmu sejarah matematika yaitu :

1. Ontologis (arti atau hakekat dari sejarah itu sendiri, yaitu konsep statis yang meliputi forma (bentuk) dan subset (bagian), serta konsep dinamis).
2. Epsiologis (metodologi penulisan karya sejarah)
3. Aksiologis (manfaat, etika, dan estetika suatu karya ilmiah)

Dalam menulis sebuah karya penelitian harus bersifat impersonal (murni, tidak ada jiwa atau suasana hati penulis yang masuk didalamnya). Sedangkan dalam kritik sejarah matematika terdapat 4 unsur yaitu

1. Sintesis (hubungan antara presepsi satu dengan lainnya)

2. Apostriori (mengkritisi dengan melihat fisik terlebih dahulu)

3. Apriori (mengkritisi tanpa melihat fisik terlebih dahulu)

4. Analitik

Sebagai seorang mahasiswa, diharapkannya ikut serta berkontribusi dalam dunia pendidikan. Salah satunya yaitu mampu membuat buku. Pembelajaran ini bertujuan untuk memberi bekal kepada mahasiswa, supaya nantinya apabila terus diasah dapat menjadi seorang profesional. Dari menulis buku tersebut ilmu yang diperoleh dapat bermanfaat bagi banyak orang.  Dalam dunia pendidikan matematika harus bisa mensinergikan antara

realita dan idealita. Dalam sejarah matematika, maka akan  dijumpai realita berupa dunia luar yaitu dunia artefak. Artefak yang dimaksud adalah dokumen matematika yang sudah diartefakkan atau telah dicatat menjadi sejarah.

Metode penulisan sejarah yang baik adalah dengan metode penyelidikan ilmiah. Dalam membuat buku sebaiknya menggunakan aplikasi yang terkoneksi dan tersistem. Salah satu contohnya yaitu Adobe Indesign. Adobe InDesign adalah software desain yang digunakan untuk mengatur layout media cetak, website, dan lainnya. Adobe Indesign dipilih karena mudah didapat, mudah dikuasai, mudah untuk mendapatkan tutorialnya, serta software yang paling umum digunakan.

Direfleksikan oleh:

Devi Nurul Amalia (S1 Matematika, Jurdik Pendidikan Matematika, FMIPA UNY)

Berdasar Kuliah Sejarah Matematika (Vconf 8 pada Jum’at, 16 April 2021)

Oleh Prof. Dr. Marsigit, M.A. dan Heru Sukoco, S.Si, M.Pd

(Semester genap 2020/2021)

Buku merupakan sekumpulan kertas atau bahan lainnya yang dijilid menjadi satu pada salah satu ujungnya dan berisi tulisan atau gambar yang memuat informasi tertentu. Dalam ilmu pengetahuan, buku dapat dijadikan acuan dalam pembelajaran. Akan tetapi, tidak semua buku dapat dikatakan baik. Banyak juga buku-buku yang berisi informasi melenceng bahkan mengarahkan pembaca kepada tindakan buruk seperti misalnya pornografi.

Sebagai seseorang yang sudah dewasa, tentunya membaca buku merupakan hal yang sangat penting. Selain menambah pengetahuan, membaca buku juga mampu membuka pikiran. Seperti dalam pepatah “membaca adalah jendela dunia”. Dengan membaca kita memperoleh banyak sekali ilmu pengetahuan baru yang bahkan sebelumnya belum pernah kita pikirkan. Oleh sebab itu, membaca adalah jendela dunia. Sisi dunia mana yang ingin dilihat, juga bergantung kepada kita sebagai pembaca. Jika kita salah memilih dan terlanjur menikmati dalam hal keburukan, maka membaca juga bisa menjadi bomerang tersendiri.

Sebagaimana dalam ilmu sejarah. Buku dapat dijadikan sebagai acuan sumber sekunder. Akan tetapi, jika ternyata buku tersebut asal-asalan dibuat, bahkan tidak diketahui siapa pengarangnya, tentu saja dapat menyesatkan sejarah yang seharusnya. Tentu saja, hal ini mampu menimbulkan banyak masalah dan kontradiksi dari banyak pihak. Oleh karena itu, kita harus pandai dalam memilih buku mana yang seharusnya dijadikan acuan.

Adapun beberapa cara untuk memilih buku yang layak untuk dijadikan sumber referensi yaitu :

1. Memiliki ISBN

Jika dalam jurnal kita mengenal ISSN (International Standard Serial Number). Dalam buku kita juga harus mengenal ISBN (International Standar Book Number). ISBN terdiri atas 13 digit angka. ISBN ini berfungsi sebagai pemberi identifikasi kepada satu judul buku. Sehingga, ISBN buku yang satu pasti akan berbeda dengan buku yang lain. ISBN akan diberikan kepada buku yang sudah memenuhi standar kriteria buku yang layak. Di Indonesia hanyalah Perpustakaan Nasional Republik Indonesia yang berhak memberikan nomor ISBN kepada judul buku yang dianggap layak. Untuk mencari nomor ISBN pada buku, cukup mudah. Karena biasanya nmor ISBN ini terletak di bagian bawah pada sampul belakang, dibalik halaman judul, dan punggung buku (khusus untuk buku tebal).

• Terstruktur

Buku yang layak, pasti akan terstruktur. Terstruktur yang dimaksud yaitu buku tersebut memenuhi sistematika penulisan buku yang berlaku pada masa tersebut. Sebagai contoh sistematika buku yaitu terdiri dari halaman judul, data penulis, abstrak, pendahuluan, metologi dan data, hasil, pembahasan dan analisis, kutipan, dan daftar pustaka. Sistematika penulisan ini, dapat berubah sewaktu-waktu bergantu pada peraturan yang sedang berlaku pada suatu masa.

• Berdasarkan penelitian

Buku yang layak sebagai referensi, ditulis dengan mengikuti alur dan struktur logika bidang keilmuan. Adapun dari isinya, berdasarkan dari penelitian dari dosen atau orang yang bersangkutan (ahli) terhadap bidang tersebut.

• Ditujukan untuk murid

Buku referensi, memang sudah seharusnya ditujukan untuk murid (siswa mahasiswa). Karena pada dasarnya buku ini tidak bertujuan sebagai buku ajar dimana dirancang untuk kegiatan belajar mandiri. Melainkan berisi banyak pemikiran atau konsep dasar suatu bidang ilmu, bisa juga merupakan hasil penelitian terkini dengan bahasa yang sangat formal.

Setelah memperoleh buku referensi yang sesuai dengan kriteria tersebut, sebagai penulis kita juga harus memiliki etika dalam menulis sebuah karya. Adapaun etika tersebut yaitu :

1. Validitas

Validitas artinya karya yang dibuat itu valid (sah), tidak mengada-ada melainkan jelas berdasarkan penelitian dan didukung oleh sumber yang valid.

• Akuntabel

Akuntable artinya dapat dipertanggungjawabkan sesuai dengan peraturan dan perundang-undangan yang berlaku. Sebagai penulis, kita memiliki posisi yang benar-benar harus mampu untuk mempertanggungjawabkan karya yang dibuat.

• Amanah

Maksud dari kata amanah itu sendiri yaitu segala sesuatu yang diambil dengan izin pemiliknya untuk diambil manfaatnya. Arti kata amanah lainnya yaitu dapat dipercaya. Sehingga, sebagai seorang penulis kita harus membuat karya yang nantinya bisa bermanfaat bagi orang lain dan menjaga “amanah” pada karya yang kita buat. Dalam mengambil referensi pun, kita harus memiliki izin. Dalam hal perilmuan kini, kita tidak harus meminta secara langsung kepada penulis yang asli. Akan tetapi, kita cukup untuk memberikan kutipan dan melampirkannya di daftar pustaka pada karya yang kita buat jika berasal dari buku referensi.

• Istikomah

Istikomah memiliki persamaan arti dengan kata konsisten. Diharapkannya, sebagai seorang penulis nantinya kita mampu menjadi orang yang isitikomah dalam kebaikan. Tidak membuat karya yang melenceng dan menyesatkan orang lain.

• Terkoneksi

Terkoneksi maksudnya yaitu berhubungan, berkesinambungan. Karya yang dibuat utuh. Tidak terpotong-potong di tengah jalan atau rancu (tidak jelas). Dalam menulis sebuah karya perlu adanya kesinambungan dari awal hingga akhir pembahasan.